Tutor‘s tip
ทำความรู้จัก..... เลขโดด
- ครูกิ๊ก
- 18.01.2566
- 270
ทำความรู้จัก..... เลขโดด
เมื่อพูดถึงวิชาคณิตศาสตร์ คนส่วนใหญ่มักนึกถึงตัวเลข ซึ่งตัวเลขในทางคณิตศาสตร์ก็มีหลายประเภททั้ง จำนวนจริง จำนวนนับ จำนวนเฉพาะ
และเลขโดด วันนี้เรามาดูกันว่าเลขโดดคืออะไร ต่างกับตัวเลขประเภทอื่นอย่างไร
เลขโดด
คือสัญลักษณ์ชนิดหนึ่งที่สามารถนำมารวมกันเพื่อใช้แทนจำนวนและระบบเลขเชิงตำแหน่ง ในระบบเลขระบบหนึ่ง ๆ ถ้าฐานเป็นจำนวนเต็ม
จำนวนของเลขโดดที่จำเป็นต้องใช้จะเท่ากับค่าสัมบูรณ์ของฐานเสมอ
ในระบบเลขโดดพื้นฐาน ตัวเลขหรือจำนวนคือลำดับของเลขโดดซึ่งอาจมีความยาวเท่าใดก็ได้ แต่ละตำแหน่งในลำดับมีค่าประจำหลัก
และเลขโดดแต่ละตัวก็มีค่าของมันเอง ค่าของจำนวนนั้นก็จะได้มาจากการคูณเลขโดดแต่ละตัวกับค่าประจำหลักของมัน แล้วรวมออกมาเป็นผลลัพธ์
ค่าของเลขโดด
เลขโดดแต่ละตัวในระบบเลขคือจำนวนเต็มจำนวนหนึ่ง ตัวอย่างเช่น ในเลขฐานสิบ เลขโดด "1" ใช้แทนจำนวนเต็ม "หนึ่ง" และในเลขฐานสิบหก
อักษร "A" ก็ใช้แทนจำนวนเต็ม "สิบ" เป็นต้น ระบบเลขเชิงตำแหน่งต้องมีเลขโดดที่ใช้แทนจำนวนตั้งแต่ศูนย์ไปจนเกือบถึงฐานของระบบเลขนั้น (ไม่รวมจำนวนที่เป็นฐาน)
การคำนวณค่าประจำหลัก
ระบบเลขฮินดูอารบิกใช้จุดทศนิยม โดยปกติเป็นมหัพภาค (.) หรือบางประเทศในยุโรปก็ใช้จุลภาค (,) เพื่อกำกับ "หลักหน่วย" ซึ่งมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง
แต่ละหลักที่อยู่ทางซ้ายของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลัก ก่อนหน้าคูณด้วยฐาน ในทำนองเดียวกัน
แต่ละหลักที่อยู่ทางขวาของจุดทศนิยมจะมีค่าประจำหลักเท่ากับค่าประจำหลัก ก่อนหน้าหารด้วยฐาน ยกตัวอย่างจำนวน 10.34 ในฐานสิบ
เลขโดด 0 อยู่ทางซ้ายติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักหน่วย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่ง
เลขโดด 1 อยู่ทางซ้ายของหลักหน่วย ดังนั้นมันจึงเป็นหลักสิบ และมีค่าประจำหลักคือสิบ
เลขโดด 3 อยู่ทางขวาติดกับจุดทศนิยม ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนสิบ และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนสิบ
เลขโดด 4 อยู่ทางขวาของหลักส่วนสิบ ดังนั้นมันจึงเป็นหลักส่วนร้อย และมีค่าประจำหลักคือหนึ่งส่วนร้อย
ค่ารวมของจำนวนดังกล่าวคือ 1 สิบ, 0 หน่วย, 3 ส่วนสิบ และ 4 ส่วนร้อย สังเกตว่า 0 มิได้ส่งผลต่อค่าของจำนวน แต่มันทำให้ 1 เลื่อนไปอยู่ในหลักสิบแทนที่จะเป็นหลักหน่วย
หลักเลข
พันล้าน ร้อยล้าน สิบล้าน ล้าน แสน หมื่น พัน ร้อย สิบ หน่วย
ค่าของเลขโดด
ค่าของเลขโดในหลักต่าง ๆ ค่าของเลขโดดในแต่ละหลัก มีค่าเท่ากับ ผลคูณของเลขโดดนั้นกับค่าประจำหลัก เช่น จำนวน 36,758,000
8 อยู่ในหลักพัน มีค่า 8 x 1,000 = 8,000
5 อยู่ในหลักหมื่น มีค่า 5 x 10,000 = 50,000
7 อยู่ในหลักแสน มีค่า 7 x 100,000 = 700,000
6 อยู่ในหลักล้าน มีค่า 6 x 1,000,000 = 6,000,000
3 อยู่ในหลักสิบล้าน มีค่า 3 x 10,000,000 = 30,000,000
การเขียนในรูปกระจาย
การเขียนในรูปกระจาย การเขียนตัวเลขแทนจำนวนในรูปกระจาย เป็นการเขียนตัวเลขในรูปการบวกค่าของเลขโดดในหลักต่าง ๆ ของจำนวนนั้น ถ้าเลขโดดหลักใดเป็นศูนย์
ไม่จำเป็นต้องนำมาเขียน ในรูปของการบวกด้วยก็ได้ เช่น จำนวน 23,760,591,480
เขียนในรูปกระจายได้ ดังนี้