megastudy

การสมมูลของประพจน์คืออะไร... ไปทำความรู้จักกัน

    ​       เชื่อว่าเมื่อพูดถึงประพจน์ ใครหลายคนยังไม่แม่นเนื้อหาตรงนี้ แต่เนื้อหาส่วนนี้เป็นส่วนที่ออกข้อสอบในการสอบเข้ามหาวิทยาลัย

วันนี้ทาง megastudy เลยหยิบยกเนื้อหาของประพจน์มา แต่จะเป็นเรื่องอะไรนั้น ไปดูกันเลย         

การสมมูลของประพจน์คืออะไร 

         การที่ประพจน์ 2 ประพจน์สมมูลกัน ก็ต่อเมื่อประพจน์ทั้ง 2 ประพจน์มีค่าความจริงเหมือนกันทุกรณี สามารถเขียนแทนการสมมูลด้วย "≡”

รูปแบบของประพจน์ที่สมมูลกัน

1. ~(~p) ≡ p
2. p∧q ≡ q∧p
3. p∨q ≡ q∨p
4. p↔q ≡ q↔p
5. p∧(q∧r) ≡ (p∧q)∧r
6. p∨(q∨r) ≡ (p∨q)∨r
7. p↔(q↔r) ≡ (p↔q)↔r
8. p∧(q∨r) ≡ (p∧q)∨(p∧r)
9. p∨(q∧r) ≡ (p∨q)∧(p∨r)
10. p→q ≡ ~p∨q
11. p→q ≡ ~q→~p
12. p↔q ≡ (p→q)∧(q→p)
13. ~(p∧q) ≡ ~p∨~q
14. ~(p∨q) ≡ ~p∧~q
15. ~(p→q) ≡ ~(~p∨q) ≡ p∧~q
16. ~(p↔q) ≡ ~p↔q ≡ p↔~q
17. ~(p↔q) ≡ (p∧~q)∨(q∧~p)