เลขนัยสำคัญคืออะไร ไขข้อข้องใจไปกับครูเชียร์
สวัสดีครับน้อง ๆ นักเรียนทุกคน กลับมาพบกับครูเชียร์ ติวเตอร์ฟิสิกส์ ของ megastudy เป็นยังไงกันบ้างครับน้อง ๆ สบายกันดีไหมครับ ช่วงนี้อากาศเปลี่ยนแปลงบ่อย อย่าลืมดูแลรักษาสุขภาพกันนะครับ เอาหล่ะ เรามาเข้าเรื่องกันดีกว่า เห็นน้อง ๆ หลายคนส่งข้อความมาหาครูว่าสงสัยเกี่ยวกับเรื่องนี้ วันนี้ครูจึงรวบรวมเก็บความรู้มาฝากกัน ใครพร้อมแล้ว ไปดูกันเลย
ก่อนอื่นเรามาทำความรู้จักกันก่อนว่า เลขนัยสำคัญ คืออะไร เลขนัยสำคัญ (Significant Figures) คือ ตัวเลขที่ได้จากการวัดโดยใช้เครื่องมือที่เป็นสเกล โดยเลขทุกตัวที่บันทึกจะมีความหมายส่วนความสำคัญของตัวเลขจะไม่เท่ากัน ดังนั้นเลขทุกตัวจึงมีนัยสำคัญ ตามความเหมาะสม เช่น วัดความยาวของไม้ท่อนหนึ่งได้ยาว 126.74 เซนติเมตร เลข 126.7 เป็นตัวเลขที่วัดได้จริง ส่วน 0.04 เป็นตัวเลขที่ประมาณขึ้นมา เราเรียกตัวเลข121.54 นี้ว่า เลขนัยสำคัญ และมีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 ตัว
หลักการพิจารณาจำนวนเลขนัยสำคัญ
เลขทุกตัว ถือเป็นเลขที่มีนัยสำคัญ ยกเว้น
1. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ซ้ายมือสุดหน้าตัวเลข เช่น
0.1 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
0.0152 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ระหว่างตัวเลขถือเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
101 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
1.002 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
3. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่อยู่ท้ายแต่อยู่ในรูปเลขทศนิยม ถือว่าเป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
1.20 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2.400 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
4. เลข 0 ( ศูนย์ ) ที่ต่อท้ายเลขจำนวนเต็ม ถ้าจะนับเป็นเลขนัยต้องทำเครื่องหมายบอก เช่น
120 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
120 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 1 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 2 ตัว
200 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
5. เลข 10 ที่อยู่ในรูปยกกำลัง ไม่เป็นเลขนัยสำคัญ เช่น
1.30 x104 มีเลขนัยสำคัญ 3 ตัว
2.501 x106 มีเลขนัยสำคัญ 4 ตัว
การบวกและการลบเลขนัยสำคัญ
ให้บวกลบข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึกโดยมีจำนวนตำแหน่งทศนิยมเท่ากับตำแหน่งทศนิยมของข้อมูลหลักที่มีจำนวนตำแหน่งทศนิยมน้อยที่สุด เช่น
1. 2.12 + 3.895 + 5.4236 = 11.4386
ปริมาณ 2.12 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2
3.895 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 3
5.4236 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4
ผลลัพธ์ 11.4386 มีความละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 4 ซึ่งมากกว่าเครื่องมือวัดที่อ่านได้ 2.12 , 3.895 ดังนั้นผลลัพธ์ต้องมีเลขนัยสำคัญมีความละเอียดไม่เกินทศนิยมตำแหน่งที่ 2
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 11.44
2. 15.7962 + 6.31 – 16.8 = 5.3062
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 5.3
การคูณและการหารเลขนัย
ให้คูณ-หารข้อมูลตามปกติ แล้วเมื่อได้ผลลัพธ์ให้บันทึก โดยมีจำนวนค่านัยสำคัญเท่าจำนวนค่านัยสำคัญของข้อมูลหลักที่มีจำนวนค่านัยสำคัญน้อยที่สุด เช่น
1. 432.10 x 5.5 = 2376.55
ปริมาณ 432.10 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 5 9y;
5.5 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 2 9y;
ผลลัพธ์ 2376.55 มีจำนวนเลขนัยสำคัญ 6 ซึ่งมีจำนวนเลขนัยสำคัญได้เพียง 2 ตัว
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 2.4 x 103
3. 0.6214 ¸ 4.25 = 0.1374778
ดังนั้น ผลลัพธ์ คือ 0.137
สรุป สำหรับหลักการในการนับเลขนัยสำคัญ มีอยู่ 5 ข้อดังนี้
1) ตัวเลขที่ไม่ใช่ 0 เป็นเลขนัยสำคัญ Significant figures
ตัวอย่างเช่น
123 มี 3 เลขนัยสำคัญ
11111 มี 5 เลขนัยสำคัญ
2) เลข 0 แทรกระหว่างตัวเลขที่ไม่ใช่ 0 ให้นับเป็นลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
1056 มี 4 เลขนัยสำคัญ
10000001 มี 8 เลขนัยสำคัญ
3) เลข 0 ที่อยู่ด้านหน้าของกลุ่มตัวเลข ไม่นับเป็น เลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
0.00700 มี 3 เลขนัยสำคัญ
00012 มี 2 เลขนัยสำคัญ
4) เลข 0 ที่ตามหลังเลข ทศนิยม ให้นับเป็น เลขนัยสำคัญ
ตัวอย่างเช่น
10.00 มี 4 เลขนัยสำคัญ
1.10000 มี 6 เลขนัยสำคัญ
5) การระบุเพิ่มเติม
5.1) ขีดเส้นด้านบน
ตัวอย่างเช่น
overline sfมี 4 เลขนัยสำคัญ
5.2) ขีดเส้นใต้
ตัวอย่างเช่น
underline sfมี 4 เลขนัยสำคัญ
5.3) การใส่จุดที่ตัวเลขตัวสุดท้าย
ตัวอย่างเช่น
370. มี 3 เลขนัยสำคัญ
